高数遇到难题了:就是在定积分的应用里求旋转体的侧面积
题目
高数遇到难题了:就是在定积分的应用里求旋转体的侧面积
不理解为什么是图中所示上面的式子,而不是下面的那个式子?在计算旋转体体积的时候就是那个截得的面积乘以dx,这里却用乘以弧微分ds,当ds趋近于0时,不能用dx替代吗?
答案
当然不一样啊,弧微分很小也不能看成线段的,因为二者的物理意义根本不一样!你可以这样理解,一个旋转体是有无数微小的小细环拼成的,而不是一条一条线段拼成的,既然是小细环,必然是对周长的积分,也就是半径为y的无穷多个大小不一的圆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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