1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?加以证明.

题目

1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,线段BM,DN和MN之间又怎样的数量关系?加以证明.
2、分针旋转一周内,旋转的角度a与旋转所需的时间t之间的关系.
写出题中的关系式,并指出其中的常量、变量.

答案

1
MN=MB+DN
延长ND到P使DP=BM
∵AB=AD,ABM=ADP,BM=DP
∴△ABM≌△ADP
∴AM=AP,BAM=DAp
∴NAP=NAD+DAP=NAD+BAM=90-MAN=45=MAN
∵AM=AP,MAN=PAN,AN=AN
∴△AMN≌△QPN
∴NP=MN
∵NP=DP+DN
∴MN=BM+DN
2
分针每转一下就是1分钟,也就是一圈的1/60,也就是6°,所以a=6t