已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M（2∏／3,－2）.求F(X)的解析式,当X∈[0,∏／12]时,F（X）的最值

题目

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M（2∏／3,－2）.求F(X)的解析式,当X∈[0,∏／12]时,F（X）的最值?

答案

因为周期为π,则T=2π/ω=πω=2所以 f(x)=Asin(2x+φ)因为最低点为M（2∏／3,－2）则最底点是sin(2*2π/3+φ)=sin(4π/3+φ)=-1则4π/3+φ=2kπ-π/2φ=2kπ-π/2-4π/3=2kπ-11π/6=2kπ-2π+π/6=2(k-1)π+π/6因...