如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=21cm，将一带电量q=-2×10-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5J；若将同一点电荷从a点移到c点

题目

如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=

21

cm，将一带电量q=-2×10^-6C的电荷从a点移到b点，电场力做功W₁=-1.2×10^-5J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W₂=6×10^-6J，试求匀强电场的电场强度E．

答案

因为U_ab=

Wab

q

=

−1.2×10−5

−2×10−6

V=6V
由题意可知，该点电荷从b点移到c点电场力做的功为W_bc=6×10^-6J，而同一点电荷从a点移到c点，电场力做的功W_ac=-6×10^-6J，所以：
U_ac=

Wac

q

=

6×10−6

−2×10−6

V=-3V
φ_c＞φ_a，所以U_cb=9.0V
将cb分成三等份，每一等粉的电势差为3V，如图所示，连接ad，并从c点依次作ad的平行线，得到各等势线，做等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，
E=

Uab

Lcosα

=

Uab

Lcosθ

因为3cosθ=2cosα，α=60°-θ
3cosθ=2cos（60°-θ）=cosθ+

3

sinθ
2cosθ=

3

1−cos2θ

E=

Uab

Lcosθ

=200V/m
答：该匀强电场的电场强度约为200N/C．

由电势差公式U=

W

q

求解电势差U_ab、U_ac的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向；再由E=

U

d

求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．

本题考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评：本题要掌握电势差公式U=

W

q

，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=

U

d

，式中d是电场线方向两点间的距离．