已知一圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为_.
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已知一圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为_.
题目
已知一圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为______.
答案
如图,过圆锥顶点P认作一截面PAB,交底面圆与AB,
∵圆锥轴截面的顶角为120°,则∠APB=90°,
∴过圆锥顶点的截面中,最大截面面积为2.
1
2
l
2
=2
,∴l=2.
圆锥的母线长为:2.
故答案为:2.
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