有连续的四个自然数,已知两个大数的积与其余两个数的积的差是58,求这四个数的和
题目
有连续的四个自然数,已知两个大数的积与其余两个数的积的差是58,求这四个数的和
答案
设这4个连续的自然数分别为x,x+1,x+2,x+3.
(x+2)(x+3)-x(x+1)=58
x^2+3x+2x+6-(x^2+x)=58
x=13
所以这4个连续的自然数分别为13.14.15.16
这4个数的和为13+14+15+16=58
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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