在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为（ ）

题目

在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosA的值为（ ）
A 1+√3/2 B 1+√2/2 C √2+√3/2 D √2

答案

∵c²-4ac+4a²=0
∴c=2a,
∴∠A=30°,
∴选A :(1+√3)/2