如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛%C

题目

如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛%C
如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛物线上一点B（-2,m）,且与 轴、直线 分别交于D、E.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求证：D是BE的中点；
（3）若点P（x,y ）是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样的点P,
使得 是以PE为腰的等腰三角形.若存在,请直接写出
符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

二次函数解析式：y=-1/4x^2+xB（-2,-3）;D（0,1）对称轴:x=2（3）抛物线的对称轴上存在这样的点P,使得△PBE 是以PE为腰的等腰三角形设点P(2,a);B（-2,-3）;D（0,1）由两点间距离公式解得①当PE=BE时,P（2,5+4√5）或...