焦点在x轴上的椭圆x方/9+y方/m=1,其离心率是方程9x-18x+8=0的根,则m的值

题目

焦点在x轴上的椭圆x方/9+y方/m=1,其离心率是方程9x-18x+8=0的根,则m的值

答案

首先根据9X2-18X+8=0可解出离心率e=2/3或4/3(舍去）,可知c/a=2/3,所以可设c=2n,a=3n,因为椭圆焦点在X轴上,所以a2=9n2=9,可解得,n=正负1（舍去负的）,所以C=2,a=3,则b2=5,所求的m=b2=5
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