假设第一个数为nk,第二个数为(nk+k)n,第三个数为[(nk+k)n+k]n.如此类推,即第n+1个数为第n 个数的基础上加k的和再乘以n,求第N个数的推导公式.

题目

假设第一个数为nk,第二个数为(nk+k)n,第三个数为[(nk+k)n+k]n.如此类推,即第n+1个数为第n 个数的基础上加k的和再乘以n,求第N个数的推导公式.

答案

第一个数为nk,第二个数为n^2*k+kn,第三个数为n^3*k+n^2*k+nk,于是猜测第N个数为k*(n^N+n^(N-1)+…+n+1),然后用数学归纳法证明就可以了.