如图,在▱ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,则AD和BC之间的距离为_cm.
题目
如图,在▱ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,则AD和BC之间的距离为______cm.
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答案
设AD和BC之间的距离为xcm,
∵BE⊥AC,
∴S
△ABC=
•AC•BE=
×21×5=
cm
2,
∴S▱ABCD=2S
△ABC=105,
∴AD•x=105,
∴x=15,
即AD和BC之间的距离为15cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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