在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
题目
在三角形ABC中,若a+b》=（大于等于）2c,证明：C《=（小于等于）60度.
答案
直接用余弦公式
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)≥[a^2+b^2-((a+b)/2)^2]/(2ab)
=(3a^2+3b^2-2ab)/8ab
≥(6ab-2ab)/8ab=1/2
而C∈(0,180°),故
C≤60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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