已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离

题目

已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离

答案

根据公式,体积V=4/3πR的立方,可得球的半径为3然后,求三角形ABC的外切圆的半径.根据三角形外切圆为三角形垂直平分线交点,也就是中点,可知球心也就是重心,顶点到重心的距离与重心到对边的距离比为3：1根据三边长度,以...