在三角形ABC中 C是AB边上的一点,且 BC/CA=t（t>0),若向量OA=a OB=b 用a,b 表示OC

题目

在三角形ABC中 C是AB边上的一点,且 BC/CA=t（t>0),若向量OA=a OB=b 用a,b 表示OC

答案

因为向量BC=OC- OB,向量CA=OA-OC
由题意得
BC=CA*t=(OA-OC)t
OC- OB=(OA-OC)t
整理得
OC=(at+b)/(t+1)