在数列an中,an+1=3an+2/3(n属于N*）,且a3+a5+a6+a8=20,1.求证为等差数列 2.求S10

题目

在数列an中,an+1=3an+2/3(n属于N*）,且a3+a5+a6+a8=20,1.求证为等差数列 2.求S10

答案

a(n+1)=a(n)+2/3 a(n+1)-a(n)=2/3 所以是等差数列 公差d=2/3
a3+a5+a6+a8=4a1+18d=4a1+12=20 a1=2
S10=10a1+10*(10-1)d/2=50