经过点P（2，-3）作圆（x+1）2+y2=25的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为_．

题目

经过点P（2，-3）作圆（x+1）²+y²=25的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为______．

答案

由圆（x+1）²+y²=25得到圆心C（-1，0），
∴kCP＝

−3−0

2−(−1)

=-1，
∵点P为弦AB的中点，∴CP⊥AB．
∴k_AB=-（-1）=1．
∴弦AB所在直线方程为y-（-3）=x-2，化为x-y-5=0．
故答案为x-y-5=0．