已知一次函数y＝－根号3/3x＋根号3的图像与x轴,y轴分别相交与A,B两点,点C,D分别在OA,OB上,CD＝CA,如果

题目

已知一次函数y＝－根号3/3x＋根号3的图像与x轴,y轴分别相交与A,B两点,点C,D分别在OA,OB上,CD＝CA,如果
OCD的面积是△OAB面积的1/4,求C点的坐标

答案

y=-√3/3x+x
函数y＝－根号3/3x＋根号3的图像与x轴,y轴分别相交与A,B两点
得出,A(3,0) B(0,√3),OA=3,OB=√3
SΔOCD=1/2OC*OD
SΔOAB=1/2OA*OB
ΔOCD的面积是△OAB面积的1/4
4OC*OD=OA*OB=3√3
OC*OD=0.75√3 ①
OC=OA-AC,AC=CD即OC=3-CD
CD²=OC²+OD²
得出OC=3-√(OC²+OD²)
化简出个式子 ②
把②带入①得
OD=