已知一次函数Y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴,y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、OB

题目

已知一次函数Y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴,y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、OB
上,CD=CA
（1）求A、B两点的坐标
（2）求角OCD的度数
（3）如果三角形CDO的面积是三角形ABO的面积的1/4,求点C的坐标

答案

⑴A(3,0),B(0,√3),⑵∵∠A=30°,AC=CD,∴∠OCD=∠A+∠CDA=60°,⑶SΔABO=1/2OA*OB=3√3/2,设OC=m,则AC=CD=3-m,过D作DE⊥X轴于E,DE=CD*sin∠OCD=√3/2(3-m),∴SΔOCD=1/2OC*DE=√3/4m(3-m)=3√3/8,3m-m^2=3/2,(m-3/2...