当k变化时，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

题目

当k变化时，直线kx-y+3k=0和圆x²+y²=16的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定

答案

化简直线kx-y+3k=0，可得y=k（x+3），
∴直线经过定点P（-3，0），斜率为k．
又∵点P满足（-3）²+0²＜16，
∴点P是圆x²+y²=16内部一点．
∵直线经过圆x²+y²=16内部一个定点，
∴不论k为何值，直线kx-y+3k=0和圆x²+y²=16都相交．
故选：A