已知x1与x2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根,求x1的立方+8x2+20=0请不要用韦达定理做

题目

已知x1与x2为方程x的平方+3x+1=0的两实数根,求x1的立方+8x2+20=0请不要用韦达定理做

答案

x1^3+8*x2+20 = x1^3-27+27+8*x2+20 = (x1-3)*(x1^2+3*x1+9)+27+8*x2+20
因为 x1^2+3*x1+1=0所以上式 = (x1-3)*8+8*x2+47 = 8*(x1+x2)+23 = -1 不等于 0