在直角坐标平面内,函数y=m/x（x大于0,m是常数）的图像经过A（1,4）,B(a,b）,a大于1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.若三角形ABD的面积

题目

在直角坐标平面内,函数y=m/x（x大于0,m是常数）的图像经过A（1,4）,B(a,b）,a大于1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.若三角形ABD的面积为4,求点B的坐标,

答案

【解】:把A(1,4)代入解析式得:m=4
即解析式是y=4/x.
设B坐标是(n,4/n),则有D坐标是(0,4/n)
三角形ABD的底BD长是n,高是A的纵坐标-B的纵坐标,即是4-4/n.
所以面积S=1/2*n*(4-4/n)=4
即:2n-2=4
n=3
即B坐标是(3,4/3)