数列{an}的通项公式an＝5×(25)2n−2−4×(25)n−1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

数列{a_n}的通项公式a

答案

∵an＝5×(

2

5

)2n−2−4×(

2

5

)n−1，
设（

2

5

）^n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，an＝5t2−4t对称轴为t=

2

5

的二次函数，
分析可得t=1时，即当n=1时，a_n取得最大值，
t=

2

5

时，即当n=时，a_n取得最小值，
∴x=1，y=2，x+y=3
故选A