若√（tan^2x-sin^2x）=tanx*sinx则x取值范围

题目

若√（tan^2x-sin^2x）=tanx*sinx则x取值范围

答案

tan²x-sin²x=sin²x(1/cos²x -1)=sin²x(1-cos²x)/cos²x=sin²x tan²x所以√（tan^2x-sin^2x）=|tanx*sinx|=tanx*sinx所以tanx*sinx为非负数即 sin²x/cosx为非负数...