已知：等腰△ABC中,底边BC=4,BC边上的高AD=4,

题目

已知：等腰△ABC中,底边BC=4,BC边上的高AD=4,
求⑴：中线BE,CF的长
⑵：BE,CF相交所成的钝角

答案

第一个问先算AC=2倍根号5 EC=根号5 在△ABC中算角C的余弦值= 5分之根号5 再根据EC=根号5 角C的余弦值=5分之根号5 BC=4算出BE=根号下13 CF=BE=根号下13
第二个问易证AD过CF,BE的交点H则DH＝1／2AD＝2在直角△BHD中算出BH＝2倍根号2 在△BHC中BH＝CH＝2倍根号2BC=4算出角BHC＝90度