对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是
题目
对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是
答案
讨论去绝对值就可以了.
当x<-1时,原不等式可以化为-(x+1)+(x-2)>k,即-3>k
当-1≤x<2时,原不等式可以化为:x+1+x-2>k,即k<2x-1
而在[-1,2)上,2x-1的最小值是-3,所以k<-3
当x≥2时,可以化为:x+1-x+2>k,即k<3
综上可知:k<-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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