对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是
题目
对任意实数x,若不等式[x+1]-[x-2]>k恒成立,则k的取值范围是
答案
讨论去绝对值就可以了.
当x＜-1时,原不等式可以化为-(x+1)+(x-2)>k,即-3>k
当-1≤x＜2时,原不等式可以化为：x+1+x-2>k,即k<2x-1
而在[-1,2)上,2x-1的最小值是-3,所以k<-3
当x≥2时,可以化为：x+1-x+2>k,即k<3
综上可知：k<-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点