已知函数f（x）=log以2为底（2的x次方-1）的对数,1） f（x ）的定义域 2）使f（x）大于1的x的取值范围

题目

已知函数f（x）=log以2为底（2的x次方-1）的对数,1） f（x ）的定义域 2）使f（x）大于1的x的取值范围
第一小题我算出来是 x大于1 ,第二小题,我认为 2的x次方-1要大于2
自己不太确定,希望各位能把过程写出来,
= =、 打错了 我第一小题算出来是 x大于0

答案

（一）2^x-1＞0.===>2^x＞1=2^0.===>x＞0.∴定义域为(0,+∞).(二）f(x)=㏒2(2^x-1)＞1=㏒(2)2.===>2^x-1＞2.===>2^x＞3.===>x＞㏒(2)3.