1.如果两个整数xy的和、差、积、商的和等于100,那这样的整数有几对?求XY的和的最小值,及积的最大值

题目

1.如果两个整数xy的和、差、积、商的和等于100,那这样的整数有几对?求XY的和的最小值,及积的最大值
2.某林场安排了7天的植树工作.从第二天起都比前一天增加5个植树的人,但从第二天起每人每天都比前一天少植树5棵.且同一天植树的人,植相同数量的树.若这7天共植树9947棵,则植树最多的那天共植了多少棵?植树最少的那天,有多少人在植树?
3.唐太宗传令点兵,若一千零一卒为一营,则剩余一人；若一千零二卒为一营,则剩4人.则这次点兵至少有几人
4.最多含有一个奇数数字,能被25整除的四位数有几个
5.将9个互不相同的非负整数填在3x3正方形的格子中,使得每个2x2的正方形中4个整数的和恰好等于100.试确定所填的9个整数之和的最小值

答案

1.(x+y)+(x-y)+xy+x/y=1002x+xy+x/y=100100=x(2+y+1/y)=(y+1)^2 *x/yx/y|100(y+1)^2|100100=(2^2)*(5^2)|y+1|=1,2,5,10注意这里y≠0y= -2,1,-3,4,-6,9 ,-11 对应的有x= -200,25,-75,16,-24,9,-11 对应的和x+y= -202,...