已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（　　） A.8 B.4 C.2 D.1

已知a＞1，设函数f（x）=a^x+x-4的零点为m，g（x）=log_ax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（　　）
A. 8
B. 4
C. 2
D. 1

∵a＞1，设函数f（x）=a^x+x-4的零点为m，g（x）=log_ax+x-4的零点为n，
∴函数y=a^x的图象和直线y=4-x的交点的横坐标为m，
函数y=log_ax的图象和直线4-x的交点的横坐标为n．
再根据函数y=a^x和y=log_ax互为反函数，可得点（m，4-m）与点 （n，4-n）关于直线y=x对称，
∴

m+n

2

=

4−m+4−n

2

，可得 m+n=4≥2

举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几? 高一上学期 化学 （结晶水计算及气体摩尔体积） 3道 都是很典型的题目 三角形的三边分别用abc表示,其中ab分别为5和12,另一边c为奇树,且a+b+c是3的倍数,且c=? 关于交通拥堵和城市污染方面提建议的英语作文 若4x2-mx+9是完全平方式，则m的值是_． 地球上的生命史有几个时期?每个时期有怎样的变化? 金属和盐溶液的置换反应是吸热还是放热 如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_． 沿着中山路走到阳光公园 用英语怎么说 某温度下,某物质的不饱和溶液的质量分数为16%,蒸发16克水或增加4克溶质溶液都刚达到饱和,求原溶液的质 热门考点 句子英文翻译：你是要现在回宿舍么?我可以和你一起走么? 已知,√x-1/√x=2,求√（x²+1/x²+14)的值. 2元4角=()元 100-1=0 mr.black would help those in trouble,i would ______ 结合《桃花源记》的作者陶渊明的经历及当时的创作背景,陶渊明为什么要虚构一个不 How does transportation in the countryside compare with that in the city? 英文答谢谢 如图所示,理想变压器的原线圈接在220V,50Hz的正弦交流电源上线圈接有一理想二极管 5 如图 过椭圆x225+y216＝1内一点（0，2）的弦的中点的轨迹方程为（　　） A.16x225+(y−1)2＝1 B.25x216+(y−1)2＝1 C.x225+(y−1)2＝1 D.x216+(y− 如何快速的把英语单词默写出来? 物质的分离、提纯和检验 商品的基本属性 珠江三角洲地区的外向型经济的发展 区域农业生产的条件、布局特点、问题 离子化合物 维护受教育权 空气的污染和保护 煤、石油、天然气的综合利用 褒义词 元素的符号及其意义 超级试练试题库 © 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.