设f（x）为R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处切线的斜率为_．

题目

设f（x）为R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处切线的斜率为______．

答案

∵f（x）是R上可导偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，
∴f（x）在x=0处取得极值，即f′（0）=0，
又∵f（x）的周期为5，
∴f′（5）=0，即曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率0，
故答案为：0