已知a是方程x方-x-1=0的一个根,求a的立方-2a+2007的值

题目

已知a是方程x方-x-1=0的一个根,求a的立方-2a+2007的值

答案

a^2-a-1=0
a^2-a=1
a^3-a^2 -a = 0
a^3-2a+2007
=(a^3-a^2-a)+a^2-a +2007
=0+1+2007
=2008