设点P（x，y）是椭圆x225+y216=1上的点，且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0），B（5，0），试判断kPA×kPB（k为斜率）是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

设点P（x，y）是椭圆x225+y216=1上的点，且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0），B（5，0），试判断kPA×kPB（k为斜率）是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

题目

设点P（x，y）是椭圆

x

答案

设点P（x，y）是椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上的点，
则y²=16（1-

x2

25

），
则k_PA=

y

x+5

，k_PB=

y

x−5

，
k_PA•k_PB=

y2

x2−25

=16×

25−x2

25

×

1

x2−25

=-

16

25

．
故k_PA×k_PB（k为斜率）是定值，且为-

16

25

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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