如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于( ) A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3
题目
如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DE上AB于点E,将△ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AE:BE等于( )
A. 2:1
B. 1:2
C. 3:2
D. 2:3
答案
设DE与MN交于点F,
∵M、N分别是AD、CB上的中点,
∴MN∥AB,
又∵M是AD的中点,
∴MF=
AE,
又∵M、N重合,
∴NF=BE,MF=NF,
∴AE:BE=2MF:NF=2:1,
故选:A.
举一反三
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