在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
题目
在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
是已知a平方减b平方等于3c
答案
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=2cosAsinB+sinBcosA
=3cosAsinB
∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)
余弦定理 cosA=(c²+b²-a²)/2bc=(c²-3c)/2bc=(c-3)/2b=c/3b
∴3(c-3)=2c
解得 c=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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