直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　） A.ab=h2 B.a2+b2=h2 C.1a+1b=1h D.1a2+1b2=1h2

题目

直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　）
A. ab=h²
B. a²+b²=h²
C.

1

a

答案

根据直角三角形的面积可以导出：c=

ab

h

．
再结合勾股定理：a²+b²=c²．
进行等量代换，得a²+b²=

a2b2

h2

．
两边同除以a²b²，得

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

．
故选D．