已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
题目
已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
答案
设cosx+cosy=t,由cosx+cosy=t,sinx+siny=√3/2,两个等式两边平方,得
cos²x+cos²y+2cosx·cosy=t²,sin²x+sin²y+2sinx·siny=3/4,两式相加,得
2+2(cosx·cosy+sinx·siny)=t²+3/4,所以有cos(x-y)=(t²-5/4)/2
由于-1≤cos(x-y)≤1,-1≤(t²-5/4)/2≤1,解不等式即可.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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