如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于点M.求证:AM=1/2(AB+AC).
题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于点M.求证:AM=
答案
证明:延长AM至N,使DM=MN,连接CN,
∵CM⊥AD,DM=MN,
∴CN=CD,
∴∠CDN=∠DNC,
∴∠DNC=∠ADB,
∵AD=AB,
∴∠B=∠ADB,
∴∠B=∠ANC,
∵∠BAD=∠CAD,
∴∠ADB=∠ACN,
∴∠ANC=∠ACN,
∴AN=AC,
∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN=AD+AM+DM=2AM,
∴AM=
(AB+AC).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用成语概括句子
- 两只相同的灯泡,它们要住220伏的电压下才能正常发光.如果把它们串联起来,接在电压为220伏的电源上,
- 元素质量比,原子的个数比,元素的质量分数,物质质量哪些有英文缩写?
- 英语翻译
- 怎样用拆字法解释“奋”
- 把一块长是18分米,宽是20分米的长方形钢板截成一个最大的圆,剩下的面积是多少?保留π
- 甲乙丙三个数的比是3:8:5,乙数是20,甲丙两数是多少?
- 一个数不是质数就是合数对么
- 4分之1+11分之5-0.25等于多少
- 38.5*(10-0.1)的简便计算
热门考点