如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端固定连接一带电量为q、质量为m的带正电小球．要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角．可在空间加一匀强电场．则当所加的匀强电场沿着什

题目

如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端固定连接一带电量为q、质量为m的带正电小球．要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角．可在空间加一匀强电场．则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线中的张力多大？

答案

以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg、绳的拉力F₁、电场力F₂三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F₁与电场力F₂的合力必与重力mg等大反向．
因为拉力F₁的方向确定，F₁与F₂的合力等于mg确定，由矢量图可知，当电场力F₂垂直悬线时电场力F₂=qE=mgsinα最小，故场强E也最小．
由图可知此时绳中张力F₁=mgcosα，最小的场强E=

mgsinα

q

．
答：当匀强电场的方向与细线垂直时，场强最小，最小场强为

mgsinα

q

，这时细线中的张力为mgcosα．