求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2

题目

求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2

答案

limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2
洛必达法则
=lim[x→0] 2ln(1+2x)/(2x)
=lim[x→0] ln(1+2x)/x
等价无穷小代换
=lim[x→0] 2x/x
=2
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