limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值

题目

limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值

答案

当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限
由洛必达法则,得
lim ln(1-2x)/sinx=lim -2/(1-2x)cosx
当x趋于0时,lim -2/(1-2x)cosx=-2
所以limx趋于0,ln(1-2x)/sinx=-2
这道题主要考察洛必达法则的应用