已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于坐标原点O,AC与x轴夹角∠COF=30°DC平行x轴AC=8,CD=5,求四顶点坐标

题目

已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于坐标原点O,AC与x轴夹角∠COF=30°DC平行x轴AC=8,CD=5,求四顶点坐标

答案

设CD与y轴交于点G.
由于DC平行于x轴,∠OGC=90°.
∠OCD=∠COF=30°,OC=1/2AC=4,可知OG=2,GC=2√3
这样C坐标为(2√3,-2)
CD=5,可知DG=5-2√3,D坐标为(2√3-5,-2)
因此A(-2√3,2),B(5-2√3,2)