在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为(  ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在

在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为(  ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在

题目
在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,则A为(  )
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 不存在
答案
在△ABC中,关于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有两个不等的实根,
即(sinA-sinC)x2+2sinB x+(sinA+sinC)=0 有两个不等的实根,∴△=4sin2B-4 (sin2A-sin2C)>0,
由正弦定理可得 b2+c2-a2>0,再由余弦定理可得 cosA=
b2+c2−a2
2bc
>0,
故A为锐角,
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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