在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点（1,

题目

在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点（1,
在直角坐标系xOy中,若角α的顶点在坐标系原点,始边为x轴的正半轴,终边经过点（1,2√2）.若点A,B分别是角α始边.终边上的动点,且AB=√3,求△ABO面积的最大值.
come on..

答案

cosα=1/3,sinα=2√2/3.设OA=m,OB=n,则|AB|²=3=m²＋n²－2mncosα=m²＋n²－(2/3)mn,则3＋(2/3)mn=m²＋n²≥2mn,则mn≤9/4,所以面积S=(1/2)mnsinα≤3√2/4.