先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,若1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值
题目
先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题:1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,若1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)的值为17/35求n的值
答案
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=1/2(2n+1-1/2n+1)
=n/2n+1=17/35
35n=17(2n+1)
35n=34n+17
n=17
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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