（1）已知X={根号3}-1/{根号3}+1,Y={根号3}+1/{根号3}-1,求{根号X平方+Y平方-2}

题目

（1）已知X={根号3}-1/{根号3}+1,Y={根号3}+1/{根号3}-1,求{根号X平方+Y平方-2}
（2）已知X={根号7+根号5}/2,Y={根号7-根号5}/2,求（X立方+Y四次方）乘（X+Y)的值
“/”统一为分数线

答案

1.先简化 分母有理化
x=2-√3 y=2+√3
x*x=7-4√3 y*y=7+4√3
所以x*x+y*y-2=12
所以原式=2√3
2.x+y=√7 xy=1/2
（xxx+yyyy）（x+y）=（x+y）（xxx+yyy）y=（x+y）（x+y）（xx-xy+yy）y
=（x+y）（x+y）[（x+y）（x+y）-3xy]y
=√7*√7[√7*√7-3*1/2]（√7-√5）/2
=7*13/2*（√7-√5）/2
=91/4*（√7-√5）