设全集U＝｛负3分之1,5,负3｝,集合A={x|3x平方＋px－5=0},B={x|3x平方＋10x+q=0},且A∩B={负3分之1}.求CuA,CuB.

题目

设全集U＝｛负3分之1,5,负3｝,集合A={x|3x平方＋px－5=0},B={x|3x平方＋10x+q=0},且A∩B={负3分之1}.求CuA,CuB.

答案

A∩B={负3分之1}可知,-1/3是3x^2+px-5=0和3x^2+10x+q=0的共同解.将x=-1/3代入上述两方程中,得1/3-p/3-5=0 p=-141/3-10/3+q=0 q=3则集合A={3x^2-14x-5=0}集合B={3x^2+10x+3=0}3x^2-14x-5=0(x-5)(3x+1)=0x=5或者x=-1/3...