求义士帮我解决这小小数学填空题,定当感激不尽

题目

求义士帮我解决这小小数学填空题,定当感激不尽
已知f(x)=sin(wx+兀/3)(w>0),f(兀/6)=f(兀/3),且f(x)在区间(兀/6,兀/3)上有最小值无最大值,则w=?我的结果为14/3+8k,参考答案兀/3-兀/4
另一个参考答案兀/6

答案

f(兀/6)=f(兀/3),且f(x)在区间(兀/6,兀/3)上有最小值无最大值.
所以f(x)在区间(兀/6,兀/3)在第二象限,在（兀/6,兀/3）关于兀/4对称.
既是f(兀/4)=-1,
sin(兀/4W+兀/3)=-1,
兀/4W+兀/3=3/2兀
W=14/3