集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}

题目

集合的运算 已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a}
已知集合A={x|x≤1},集合B={x|x≥a},且A∪B=R,求a的取值范围
好的我追分~

答案

用数轴表示出来就好理解了,先把X≤1表示出来,开口向左.那么在同一数轴上表示集合B,假设集合B中的X是大于等于5的,开口自然是向右的,那么A∪Β就表示集合A所占区域与集合B所占的区域这两部分,那么中间有一段空白没有包含在内即：1＜Ⅹ＜5也就是有一部分实数没有包进去,故假设不符合题意,只有把集合B中的数值设定在1处时,两者的并集才是全体实数,那么小于1的数就更符合题意了.所以a的范围是：小于1.即a<1的所有实数