用定义证明:函数f(x)=x+1/x在x∈(1-+∞)上是增函数
题目
用定义证明:函数f(x)=x+1/x在x∈(1-+∞)上是增函数
答案
任取x1,x2∈(1,+∞),且x1有f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=[1-1/(x1*x2)]*(x1-x2)
因x1*x2>1,于是1/(x1*x2)<1,故[1-1/(x1*x2)]>0
又x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在x∈(1,+∞)上是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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