若(√x+1/2√x)^n展开式的前三项系数成等差数列,求展开式中含x项的系数
题目
若(√x+1/2√x)^n展开式的前三项系数成等差数列,求展开式中含x项的系数
1/2√x是1除以2√x
答案
前三项系数
1,n*1/2,[n(n-1)/2]*(1/2)^2
所以n=1+[n(n-1)/2]*(1/2)^2
n=1,n=8
显然n=8
第k项是C8(k-1)*[x^(1/2)]^(8-k+1)*[1/2*2x^(-1/2)]^(k-1)
指数是1
(9-k)/2-(k-1)/2=1
k=4
所以系数=C83*1^(8-4+1)*(1/2)^(4-1)=7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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