已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则抛物线的解析式为
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已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则抛物线的解析式为
题目
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则抛物线的解析式为
答案
对称轴为x=2
y=a(x-2)²+k
把两点代入
4=a+k
0=9a+k
所以a=-1/2,k=9/2
y=-(x-2)²/2+9/2
即y=-x²/2+x+5/2
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